Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Среднее арифметическое равно $$12,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,16,27

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,16,27

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+16\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 3

$$27-3=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=60 062+10 562+203 062+95 062=368 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{368 748}{3}=122 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 122,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=122,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(122,916\right)}=11087$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 087