Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=145$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=29=29$$

Среднее арифметическое равно $$29$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,15,33,45,47

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,15,33,45,47

Медиана равна 33

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 5

$$47-5=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=576+196+256+16+324=1368$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1368}{4}=342$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 342

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=342$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(342\right)}=18493$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 493