Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=225$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=45=45$$

Среднее арифметическое равно $$45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,15,35,65,105

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,15,35,65,105

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 5

$$105-5=100$$

Диапазон равен 100

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1600+900+100+400+3600=6600$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{6600}{4}=1650$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 650

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1650$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1650\right)}=40620$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 40,62