Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=175$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=35=35$$

Среднее арифметическое равно $$35$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,15,30,50,75

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,15,30,50,75

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 5

$$75-5=70$$

Диапазон равен 70

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+400+25+225+1600=3150$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3150}{4}=787,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 787,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=787,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(787,5\right)}=28062$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 062