Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=100$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,15,30,50

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,15,30,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 5

$$50-5=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=400+100+25+625=1150$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1150}{3}=383 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 383,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=383,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(383,333\right)}=19579$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 579