Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=90$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{90}{7}=12,857$$

Среднее арифметическое равно $$12,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,10,10,15,15,15,20

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,10,10,15,15,15,20

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 5

$$20-5=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=61 735+4 592+8 163+51 020+4 592+8 163+4 592=142 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{142 857}{6}=23 810$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23,81

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23,81$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23,81\right)}=4880$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4,88