Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=489$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{489}{5}=97,8$$

Среднее арифметическое равно $$97,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,13,37,109,325

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,13,37,109,325

Медиана равна 37

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 325
Наименьшее значение равно 5

$$325-5=320$$

Диапазон равен 320

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 97,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8611,84+7191,04+3696,64+125,44+51619,84=71244,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{71244,80}{4}=17811,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17811,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17811,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17811,2\right)}=133459$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 133 459