Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=114$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=19=19$$

Среднее арифметическое равно $$19$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,13,21,21,25,29

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,13,21,21,25,29

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(21+21\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 29
Наименьшее значение равно 5

$$29-5=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=196+36+4+100+36+4=376$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{376}{5}=75,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 75,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=75,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(75,2\right)}=8672$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 672