Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=233$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{233}{8}=29,125$$

Среднее арифметическое равно $$29,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,12,19,26,33,40,47,51

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,12,19,26,33,40,47,51

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(26+33\right)/2=59/2=29,5$$

Медиана равна 29,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 5

$$51-5=46$$

Диапазон равен 46

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=582 016+293 266+102 516+9 766+15 016+118 266+319 516+478 516=1918 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1918 878}{7}=274 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 274,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=274,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(274,125\right)}=16557$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 557