Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=65$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{65}{6}=10,833$$

Среднее арифметическое равно $$10,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,12,13,14,17

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,12,13,14,17

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Медиана равна 12,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 17
Наименьшее значение равно 4

$$17-4=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=34 028+1 361+10 028+38 028+46 694+4 694=134 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{134 833}{5}=26 967$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 26,967

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=26,967$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(26,967\right)}=5193$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 193