Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=165$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20,625$$

Среднее арифметическое равно $$20,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,11,17,23,29,35,41

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,11,17,23,29,35,41

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+23\right)/2=40/2=20$$

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 41
Наименьшее значение равно 4

$$41-4=37$$

Диапазон равен 37

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=244 141+92 641+13 141+5 641+70 141+206 641+415 141+276 391=1323 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1323 878}{7}=189 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 189,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=189,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(189,125\right)}=13752$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 752