Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42 105$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{42105}{4}=10526,25$$

Среднее арифметическое равно $$10526,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,100,2000,40000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,100,2000,40000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(100+2000\right)/2=2100/2=1050$$

Медиана равна 1 050

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40 000
Наименьшее значение равно 5

$$40000-5=39995$$

Диапазон равен 39 995

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10526,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=110696701 562+108706689 062+72696939 062+868701939 062=1160802268 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1160802268 748}{3}=386934089 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 386934089,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=386934089,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(386934089,583\right)}=19670640$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19670,64