Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=417$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{417}{5}=83,4$$

Среднее арифметическое равно $$83,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,10,40,42,320

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,10,40,42,320

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 320
Наименьшее значение равно 5

$$320-5=315$$

Диапазон равен 315

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 83,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6146,56+5387,56+1883,56+55979,56+1713,96=71111,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{71111,20}{4}=17777,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17777,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17777,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17777,8\right)}=133333$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 133 333