Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=125$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,10,20,35,55

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,10,20,35,55

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 55
Наименьшее значение равно 5

$$55-5=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=400+225+25+100+900=1650$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1650}{4}=412,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 412,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=412,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(412,5\right)}=20310$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20,31