Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=205$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{205}{6}=34,167$$

Среднее арифметическое равно $$34,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,10,15,20,25,130

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,10,15,20,25,130

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+20\right)/2=35/2=17,5$$

Медиана равна 17,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 130
Наименьшее значение равно 5

$$130-5=125$$

Диапазон равен 125

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=850 694+584 028+367 361+200 694+84 028+9184 028=11270 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{11270 833}{5}=2254 167$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2254,167

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2254,167$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2254,167\right)}=47478$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 47 478