Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=165$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=33=33$$

Среднее арифметическое равно $$33$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,10,13,65,72

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,10,13,65,72

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 5

$$72-5=67$$

Диапазон равен 67

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=784+529+400+1024+1521=4258$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4258}{4}=1064,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1064,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1064,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1064,5\right)}=32627$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 627