Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=66$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{33}{4}=8,25$$

Среднее арифметическое равно $$8,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,5,6,10,11,12,13

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,5,6,10,11,12,13

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+10\right)/2=16/2=8$$

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13
Наименьшее значение равно 4

$$13-4=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10 562+3 062+14 062+18 062+5 062+7 562+22 562+10 562=91 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{91 496}{7}=13 071$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13,071

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13,071$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13,071\right)}=3615$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 615