Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{53}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{53}{8}=6,625$$

Среднее арифметическое равно $$6,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,5,5,5,14,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,5,5,5,14,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+5,5\right)/2=10,5/2=5,25$$

Медиана равна 5,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14,5
Наименьшее значение равно 1,5

$$14,5-1,5=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2 641+26 266+1 266+62 016=92 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{92 189}{3}=30 730$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30,73

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30,73$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30,73\right)}=5543$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 543