Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=217$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{217}{3}=72,333$$

Среднее арифметическое равно $$72,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
49,77,91

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
49,77,91

Медиана равна 77

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 91
Наименьшее значение равно 49

$$91-49=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 72,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=544 444+21 778+348 444=914 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{914 666}{2}=457 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 457,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=457,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(457,333\right)}=21385$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 385