Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=415$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=83=83$$

Среднее арифметическое равно $$83$$

Расположить числа в порядке возрастания:
49,64,81,100,121

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
49,64,81,100,121

Медиана равна 81

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 121
Наименьшее значение равно 49

$$121-49=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 83

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1156+361+4+289+1444=3254$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3254}{4}=813,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 813,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=813,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(813,5\right)}=28522$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 522