Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=294$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{147}{2}=73,5$$

Среднее арифметическое равно $$73,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
49,64,81,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
49,64,81 100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(64+81\right)/2=145/2=72,5$$

Медиана равна 72,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 49

$$100-49=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 73,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=600,25+90,25+56,25+702,25=1449,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1449,00}{3}=483$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 483

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=483$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(483\right)}=21977$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 977