Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=269$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{269}{6}=44,833$$

Среднее арифметическое равно $$44,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
34,41,45,49,49,51

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
34,41,45,49,49,51

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+49\right)/2=94/2=47$$

Медиана равна 47

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 34

$$51-34=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 44,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17 361+0 028+38 028+17 361+14 694+117 361=204 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{204 833}{5}=40 967$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 40,967

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=40,967$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(40,967\right)}=6401$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 401