Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=312$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=52=52$$

Среднее арифметическое равно $$52$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,40,49,52,64,75

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32,40,49,52,64,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(49+52\right)/2=101/2=50,5$$

Медиана равна 50,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 32

$$75-32=43$$

Диапазон равен 43

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 52

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+400+144+529+144+0=1226$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1226}{5}=245,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 245,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=245,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(245,2\right)}=15659$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 659