Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=720$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=180=180$$

Среднее арифметическое равно $$180$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,54,162,486

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,54,162 486

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(54+162\right)/2=216/2=108$$

Медиана равна 108

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 486
Наименьшее значение равно 18

$$486-18=468$$

Диапазон равен 468

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 180

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=93636+324+15876+26244=136080$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{136080}{3}=45360$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 45 360

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=45360$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(45360\right)}=212979$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 212 979