Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3024$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=504=504$$

Среднее арифметическое равно $$504$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,96,192,384,768,1536

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
48,96,192,384,768,1536

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(192+384\right)/2=576/2=288$$

Медиана равна 288

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 536
Наименьшее значение равно 48

$$1536-48=1488$$

Диапазон равен 1 488

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 504

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=207936+166464+97344+14400+69696+1065024=1620864$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1620864}{5}=324172,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 324172,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=324172,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(324172,8\right)}=569362$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 569 362