Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=280$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=70=70$$

Среднее арифметическое равно $$70$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,64,72,96

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
48,64,72,96

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(64+72\right)/2=136/2=68$$

Медиана равна 68

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 48

$$96-48=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 70

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=484+36+4+676=1200$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1200}{3}=400$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 400

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=400$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(400\right)}=20$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20