Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=299$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{299}{6}=49,833$$

Среднее арифметическое равно $$49,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,48,53,61,62,69

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,48,53,61,62,69

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(53+61\right)/2=114/2=57$$

Медиана равна 57

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 69
Наименьшее значение равно 6

$$69-6=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 361+10 028+124 694+148 028+367 361+1921 361=2574 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{2574 833}{5}=514 967$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 514,967

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=514,967$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(514,967\right)}=22693$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 693