Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=430$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{215}{4}=53,75$$

Среднее арифметическое равно $$53,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
46,48,52,52,56,57,58,61

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
46,48,52,52,56,57,58,61

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(52+56\right)/2=108/2=54$$

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 61
Наименьшее значение равно 46

$$61-46=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33 062+60 062+3 062+10 562+18 062+3 062+52 562+5 062=185 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{185 496}{7}=26 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 26,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=26,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(26,499\right)}=5148$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 148