Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=120$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=40=40$$

Среднее арифметическое равно $$40$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,44,48

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
28,44,48

Медиана равна 44

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 28

$$48-28=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+144+16=224$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{224}{2}=112$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 112

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=112$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(112\right)}=10583$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 583