Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=287$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{287}{8}=35,875$$

Среднее арифметическое равно $$35,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,12,32,43,45,48,48,48

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,12,32,43,45,48,48,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(43+45\right)/2=88/2=44$$

Медиана равна 44

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 11

$$48-11=37$$

Диапазон равен 37

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=147 016+570 016+618 766+83 266+147 016+147 016+50 766+15 016=1778 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1778 878}{7}=254 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 254,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=254,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(254,125\right)}=15941$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 941