Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=155$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=31=31$$

Среднее арифметическое равно $$31$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,23,30,38,47

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
17,23,30,38,47

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 17

$$47-17=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=256+49+1+64+196=566$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{566}{4}=141,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 141,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=141,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(141,5\right)}=11895$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 895