Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=185$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=37=37$$

Среднее арифметическое равно $$37$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,32,35,41,47

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
30,32,35,41,47

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 30

$$47-30=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 37

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+4+25+16+49=194$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{194}{4}=48,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 48,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=48,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(48,5\right)}=6964$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 964