Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=168$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=42=42$$

Среднее арифметическое равно $$42$$

Расположить числа в порядке возрастания:
39,41,42,46

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
39,41,42,46

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(41+42\right)/2=83/2=41,5$$

Медиана равна 41,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 46
Наименьшее значение равно 39

$$46-39=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+1+0+9=26$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{26}{3}=8 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8,667\right)}=2944$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 944