Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=95$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{95}{4}=23,75$$

Среднее арифметическое равно $$23,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,16,31,46

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,16,31,46

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+31\right)/2=47/2=23,5$$

Медиана равна 23,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 46
Наименьшее значение равно 2

$$46-2=44$$

Диапазон равен 44

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=495 062+52 562+60 062+473 062=1080 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1080 748}{3}=360 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 360,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=360,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(360,249\right)}=18980$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18,98