Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=371$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=53=53$$

Среднее арифметическое равно $$53$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,45,52,54,57,58,63

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
42,45,52,54,57,58,63

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 63
Наименьшее значение равно 42

$$63-42=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+1+100+16+121+1+25=328$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{328}{6}=54 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 54,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=54,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(54,667\right)}=7394$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 394