Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=388$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{97}{2}=48,5$$

Среднее арифметическое равно $$48,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,42,45,52,54,57,58,63

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
17,42,45,52,54,57,58,63

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(52+54\right)/2=106/2=53$$

Медиана равна 53

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 63
Наименьшее значение равно 17

$$63-17=46$$

Диапазон равен 46

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12,25+12,25+992,25+210,25+72,25+42,25+30,25+90,25=1462,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1462,00}{7}=208,857$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 208,857

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=208,857$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(208,857\right)}=14452$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 452