Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=232$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=29=29$$

Среднее арифметическое равно $$29$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,25,26,27,28,29,45,46

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,25,26,27,28,29,45,46

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+28\right)/2=55/2=27,5$$

Медиана равна 27,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 46
Наименьшее значение равно 6

$$46-6=40$$

Диапазон равен 40

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=256+289+529+16+9+4+1+0=1104$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1104}{7}=157 714$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 157,714

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=157,714$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(157,714\right)}=12558$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 558