Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7020$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1755=1755$$

Среднее арифметическое равно $$1755$$

Расположить числа в порядке возрастания:
45,225,1125,5625

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
45,225,1125,5625

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(225+1125\right)/2=1350/2=675$$

Медиана равна 675

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5 625
Наименьшее значение равно 45

$$5625-45=5580$$

Диапазон равен 5 580

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 755

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2924100+2340900+396900+14976900=20638800$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{20638800}{3}=6879600$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6 879 600

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6879600$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6879600\right)}=2622899$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2622 899