Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3 825$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{3825}{4}=956,25$$

Среднее арифметическое равно $$956,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
45,180,720,2880

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
45,180,720,2880

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(180+720\right)/2=900/2=450$$

Медиана равна 450

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 880
Наименьшее значение равно 45

$$2880-45=2835$$

Диапазон равен 2 835

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 956,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=830376 562+602564 062+55814 062+3700814 062=5189568 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5189568 748}{3}=1729856 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1729856,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1729856,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1729856,249\right)}=1315240$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1315,24