Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=17640$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=4410=4410$$

Среднее арифметическое равно $$4410$$

Расположить числа в порядке возрастания:
441,1323,3969,11907

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
441,1323,3969,11907

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1323+3969\right)/2=5292/2=2646$$

Медиана равна 2 646

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11 907
Наименьшее значение равно 441

$$11907-441=11466$$

Диапазон равен 11 466

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4 410

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15752961+9529569+194481+56205009=81682020$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{81682020}{3}=27227340$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 27 227 340

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=27227340$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(27227340\right)}=5217982$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5217 982