Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=224$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=32=32$$

Среднее арифметическое равно $$32$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,19,27,33,36,44,52

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,19,27,33,36,44,52

Медиана равна 33

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 13

$$52-13=39$$

Диапазон равен 39

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+361+16+400+169+25+1=1116$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1116}{6}=186$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 186

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=186$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(186\right)}=13638$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 638