Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=518$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{259}{2}=129,5$$

Среднее арифметическое равно $$129,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,12,72,432

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,12,72 432

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+72\right)/2=84/2=42$$

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 432
Наименьшее значение равно 2

$$432-2=430$$

Диапазон равен 430

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 129,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=91506,25+3306,25+13806,25+16256,25=124875,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{124875,00}{3}=41625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 41 625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=41625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(41625\right)}=204022$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 204 022