Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=147$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=49=49$$

Среднее арифметическое равно $$49$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,42,84

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
21,42,84

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 21

$$84-21=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+1225+784=2058$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2058}{2}=1029$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 029

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1029$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1029\right)}=32078$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 078