Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=207$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=69=69$$

Среднее арифметическое равно $$69$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,75,90

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
42,75,90

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 42

$$90-42=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 69

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+36+441=1206$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{1206}{2}=603$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 603

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=603$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(603\right)}=24556$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 556