Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=340$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{340}{7}=48,571$$

Среднее арифметическое равно $$48,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,46,48,48,52,52,52

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
42,46,48,48,52,52,52

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 42

$$52-42=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=43 184+6 612+0 327+0 327+11 755+11 755+11 755=85 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{85 715}{6}=14 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14,286\right)}=3780$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3,78