Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4 971$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{1657}{2}=828,5$$

Среднее арифметическое равно $$828,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,44,45,46,50,4744

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
42,44,45,46,50,4744

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+46\right)/2=91/2=45,5$$

Медиана равна 45,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 744
Наименьшее значение равно 42

$$4744-42=4702$$

Диапазон равен 4 702

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 828,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=618582,25+615440,25+613872,25+612306,25+15331140,25+606062,25=18397403,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{18397403,50}{5}=3679480,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3679480,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3679480,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3679480,7\right)}=1918197$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1918 197