Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=136$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=34=34$$

Среднее арифметическое равно $$34$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,30,42,60

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,30,42,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+42\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 4

$$60-4=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+16+676+900=1656$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1656}{3}=552$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 552

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=552$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(552\right)}=23495$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 495