Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=16800$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=4200=4200$$

Среднее арифметическое равно $$4200$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,294,2058,14406

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
42,294,2058,14406

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(294+2058\right)/2=2352/2=1176$$

Медиана равна 1 176

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14 406
Наименьшее значение равно 42

$$14406-42=14364$$

Диапазон равен 14 364

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4 200

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17288964+15256836+4588164+104162436=141296400$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{141296400}{3}=47098800$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 47 098 800

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=47098800$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(47098800\right)}=6862857$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6862 857