Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=184$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=23=23$$

Среднее арифметическое равно $$23$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,15,15,18,20,29,33,42

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,15,15,18,20,29,33,42

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+20\right)/2=38/2=19$$

Медиана равна 19

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 12

$$42-12=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+9+121+64+25+64+36+100=780$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{780}{7}=111 429$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 111,429

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=111,429$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(111,429\right)}=10556$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 556