Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=378$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=126=126$$

Среднее арифметическое равно $$126$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,154,182

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
42,154 182

Медиана равна 154

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 182
Наименьшее значение равно 42

$$182-42=140$$

Диапазон равен 140

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 126

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7056+784+3136=10976$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{10976}{2}=5488$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5 488

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5488$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5488\right)}=74081$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 74 081